計算方法・シミュレーションの仕組み
このアプリがどのようにシミュレーション結果を算出しているかを説明します。
モンテカルロシミュレーションとは
将来の株価は予測不可能ですが、過去の統計的な性質（平均リターン・ボラティリティ）は比較的安定しています。モンテカルロシミュレーションでは、その統計的性質に基づいた乱数を使い、1,000通りの将来シナリオを計算します。
1,000パスの結果を並べて確率分布を作ることで、「10%の確率でこれ以下」「50%の確率でこれ以下」といった確率的な見通しを得られます。
リターンのモデル（対数正規分布）
各月のリターンは対数正規分布に従うと仮定します。
- 株価は 0 以下にはならない（正規分布では負になりうる）
- 長期では右裾が長い分布を示す（大きなプラスが稀に起こる）
- 月次リターンの対数をとると正規分布に近くなることが実証されている
具体的には、月次リターン r に対して log(1 + r) が正規分布 N(μ_ln, σ²) に従うとし、乱数サンプルから毎月の価格変動を生成します。
パラメータの算出（μ・σ）
Yahoo Finance から過去10年間の月次調整後終値を取得し、以下を計算します。
μ（期待リターン）— CAGR
月次リターンの幾何平均（対数平均）を年率換算したCAGR（複利年率）を使用します。単純に年率を 12 で割る方法（算術平均）は、ボラティリティが高いほど過大評価になるため採用しません。
月次幾何平均 = exp(mean(log(1 + r_i))) − 1
CAGR = (1 + 月次幾何平均)¹² − 1
σ（ボラティリティ）
月次リターンの標準偏差を √12 倍して年率換算します。リスク指標として業界標準の算術平均ベースを使用しています。
σ_annual = std(r_monthly) × √12
※ データは24時間キャッシュされます。表示される年利・ボラは、銘柄選択時点のキャッシュ値です。
各シナリオの読み方
毎月の積立額を単純に合計した額。運用なしの場合の基準線です。
乱数なし・CAGR をそのまま毎月複利適用した確定値。金融庁シミュレーターと同等の計算です。
1,000パス中、下位 10% の値。10回に1回はこれ以下になりうる悪い結果です。
1,000パス中の中央値。最も起こりやすいシナリオの代表値です。
1,000パス中、上位 10% の値。10回に1回はこれ以上になりうる良い結果です。
注意事項
- 過去10年のデータは近年の強気相場（2016〜2026）を含み、長期歴史的平均より高い傾向があります。
- このシミュレーションは教育・参考目的です。実際の投資判断は専門家にご相談ください。
- 税金・手数料はシミュレーションに含まれていません。
- 為替変動はシミュレーションに含まれていません。USD 建て銘柄のリターンは USD ベースの過去実績をそのまま使用します。